Aula 39

Conheça os livros do Prof. Zabot: https://astrofisica.ufsc.br/livros ---- . Astrofísica para Todos! Prof. Alexandre Zabot, UFSC Conceitual: Covariância e contravariância. 3.9 - Differentiation of tensors Exercícios: 3.29 Inscreva-se no curso para obter Certificado emitido pela UFSC! https://astrofisica.ufsc.br/ Partes da aula: 00:00:03 Introdução e Revisão: Covariante/Contravariante 00:05:00 Invariância e Transformação de Componentes vs. Bases 00:11:01 Justificativa de Schuts e Extensão para Tensores de Ordem Superior 00:17:25 Contração de Tensores (1,1) e a Invariância do Traço 00:23:43 Capítulo 3.9: Derivadas de Tensores e Funções Escalares 00:27:30 Derivada de um Tensor (1,1) e a Equação 3.61 00:34:21 Derivada Direcional e Parametrização por Tempo Próprio (Eq. 3.62) 00:42:03 Derivando a Equação 3.63: Separando Componentes e Bases 00:48:40 Regra da Cadeia e a Equação 3.64 (Derivada das Componentes) 00:57:32 O Gradiente de um Tensor (Equação 3.66) e Aumento de Rank 01:02:00 Alimentando o Gradiente do Tensor e Notação de Derivada Direcional 01:07:02 Sessão de Perguntas e Respostas 01:13:32 Exercício 3.29: Lei de Leibniz para Produto Tensorial (Introdução) 01:16:26 Demonstração da Lei de Leibniz para Tensores (Exercício 3.29) 01:30:35 Conclusão e Próximos Passos (Exercício 30)