Método de Frobenius, Ecuaciones Diferenciales

En este video veremos un ejemplo resuelto de una ecuación diferencial lineal homogénea de segundo orden resuelta por el método de Frobenius, donde primero comprobaremos que el punto es singular regular, después proponemos la solución como serie de Frobenius, aplicamos propiedades de sumatorias para recorrer los índices, calculamos la ecuación indicial y la ecuación de recurrencia, obetenemos los dos valores de r (caso raíces distintas cuya diferencia no es entera) y finalmente calculamos los coeficientes y sustitumos para obtener la solución general. Todo explicado paso a paso. En este video resolveré una ecuación diferencial lineal de segundo orden homogénea por el método de series de potencias, utilizando la notación sigma (suma, sumatorio, sumatoria), sustituyendo las expresiones y obteniendo una relación de recurrencia para los coeficientes, después mostraré una forma de obtener la fórmula general para los coeficientes, todo paso a paso. Anterior: https://youtu.be/JTiP_nbZabg Siguiente: https://youtu.be/yFJv44NpRXU Ecuaciones Diferenciales Ordinarias EDO: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0RE6_wcrTKaWj8cmQb3uO6 00:00 Introducción y verificación del punto singular regular 01:51 Planteamiento de la serie de Frobenius y derivadas 03:51 Sustitución en la ecuación diferencial 05:06 Propiedades de sumatorias y ajuste de índices 09:03 Obtención de la ecuación inicial y relación de recurrencia 11:31 Resolución de la ecuación inicial para hallar valores de r 12:05 Despeje de la relación de recurrencia 14:48 Caso 1: Desarrollo de la primera solución con r = 0 17:56 Caso 2: Desarrollo de la segunda solución con r = 2/3 21:16 Solución general de la ecuación diferencial 21:37 Ejercicio propuesto y cierre #Ecuacionesdiferenciales #EDO #Universidad __________________________________ ** ENLACES IMPORTANTES ** EDO por Método de Series: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX3xGNtApqQuSHppRaGy4ACc Curso de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO): https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0RE6_wcrTKaWj8cmQb3uO6 Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX3nM-vp3hPmDvm195QK8NFe Curso de Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDP): https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX05Y-DlDAoD4KwuHeNoP39F Curso de Integrales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU Curso de Derivadas: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX1kIbHdA7GN-6g-hvkyLbWp Videos Exclusivos: https://www.youtube.com/playlist?list=UUMOHwtud9tX_26eNKyZVoKfjA Curso de repaso de matemáticas (preuniversitarias) https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX1-FFtFcUupLSdnTRvs8B5K __________________________________ ** MIRA TODOS MIS CURSOS AQUÍ ** https://docs.google.com/spreadsheets/d/18es27SWnWkWTGE8QCEpwdldRgGyzSvECWVUCmtactv8 __________________________________ ** BIBLIOGRAFÍA ** - Ecuaciones Diferenciales, Edwards y Penney - Ecuaciones Diferenciales, Dennis G. Zill - Ecuaciones Diferenciales, Daniel A. Marcus - Ecuaciones Diferenciales, Boyce DiPrima - Ecuaciones Diferenciales, Richard Haberman - Ecuaciones Diferenciales, Nagle - Ecuaciones Diferenciales, Rainville __________________________________ ** DONACIONES ** - Paypal: https://www.paypal.com/cgi-bin/webscr?cmd=_s-xclick&hosted_button_id=TZ6HW3Z2VNSCJ - Membresías del canal: https://www.youtube.com/channel/UCHwtud9tX_26eNKyZVoKfjA/join - Patreon: https://www.patreon.com/matefacil __________________________________ ** MIS OTROS CANALES Y REDES SOCIALES ** - Grupo de Telegram: https://t.me/matefacilgrupo - Canal de Física: https://www.youtube.com/channel/UCeFNpG-n8diSNszUAKaqM_A - Canal de Videojuegos: https://www.youtube.com/channel/UClSpw-rlRdygJmI33x1YagA - Twitch: https://www.twitch.tv/matefacil - Facebook (Página): https://www.facebook.com/MateFacilYT - Twitter: https://www.twitter.com/matefacilx - Instagram: https://www.instagram.com/matefacilx/ - TikTok: https://www.tiktok.com/@matefacilx - Discord: https://discord.gg/Gmb7sF9 __________________________________ #Matefacil #Matematicas #Math #tutorial #tutor #tutoriales #profesor __________________________________ - Los mejores cursos de matemáticas gratis. Cursos completos de matemáticas desde cero. Video tutoriales de matemáticas explicadas paso a paso .