EDO resuelta por transformada de Laplace, con función a trozos

En este video veremos un ejemplo resuelto (ejercicio resuelto) de una ecuación diferencial lineal de segundo orden de coeficientes constantes no homogénea, resuelta por el método de transformada de Laplace, con condiciones iniciales y una función definida a trozos. Primero escribimos la función como combinación de funciones escalón unitario (función de Heaviside trasladada) y usamos el segundo teorema de traslación para calcular la transformada de Laplace. Transformamos la ecuación, calculamos la transformada de Laplace de la segunda derivada de “y”, despejamos la transformada, separamos en fracciones parciales (fracciones simples), y calculamos la inversa término a término usando las fórmulas para seno, coseno, constante, y polinomios, y también usando segundo teorema de traslación para inversas. Todo paso a paso. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias EDO: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0RE6_wcrTKaWj8cmQb3uO6 00:00 - Introducción y presentación del problema 00:44 - Expresar la función a trozos con escalón unitario 03:29 - Cálculo de la transformada de Laplace de f(t) 06:34 - Aplicación de la transformada a la ecuación diferencial 07:27 - Factorización y despeje de la transformada de y 09:01 - Separación en fracciones parciales (primera parte) 12:54 - Separación en fracciones parciales (segunda parte) 15:09 - Cálculo de la transformada inversa de Laplace 17:44 - Aplicación del segundo teorema de traslación para inversas 18:46 - Resultado final de la solución #Ecuacionesdiferenciales #EDO #Laplace __________________________________ ** ENLACES IMPORTANTES ** VIDEOS DE LA FUNCIÓN GAMMA: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0HaV0wt4IXkZCnitRfGhTc LISTA COMPLETA SOBRE TRANSFORMADAS DE LAPLACE: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX25JXGxmFgMEnexFeml0zKu Curso de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO): https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0RE6_wcrTKaWj8cmQb3uO6 Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX3nM-vp3hPmDvm195QK8NFe Curso de Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDP): https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX05Y-DlDAoD4KwuHeNoP39F Curso de Integrales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU Curso de Derivadas: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX1kIbHdA7GN-6g-hvkyLbWp Videos Exclusivos: https://www.youtube.com/playlist?list=UUMOHwtud9tX_26eNKyZVoKfjA Curso de repaso de matemáticas (preuniversitarias) https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX1-FFtFcUupLSdnTRvs8B5K __________________________________ ** MIRA TODOS MIS CURSOS AQUÍ ** https://docs.google.com/spreadsheets/d/18es27SWnWkWTGE8QCEpwdldRgGyzSvECWVUCmtactv8 __________________________________ ** BIBLIOGRAFÍA ** - Ecuaciones Diferenciales, Edwards y Penney - Ecuaciones Diferenciales, Dennis G. Zill - Ecuaciones Diferenciales, Daniel A. Marcus - Ecuaciones Diferenciales, Boyce DiPrima - Ecuaciones Diferenciales, Richard Haberman - Ecuaciones Diferenciales, Nagle - Ecuaciones Diferenciales, Rainville __________________________________ ** DONACIONES ** - Paypal: https://www.paypal.com/cgi-bin/webscr?cmd=_s-xclick&hosted_button_id=TZ6HW3Z2VNSCJ - Membresías del canal: https://www.youtube.com/channel/UCHwtud9tX_26eNKyZVoKfjA/join - Patreon: https://www.patreon.com/matefacil __________________________________ ** MIS OTROS CANALES Y REDES SOCIALES ** - Grupo de Telegram: https://t.me/matefacilgrupo - Canal de Física: https://www.youtube.com/channel/UCeFNpG-n8diSNszUAKaqM_A - Canal de Videojuegos: https://www.youtube.com/channel/UClSpw-rlRdygJmI33x1YagA - Twitch: https://www.twitch.tv/matefacil - Facebook (Página): https://www.facebook.com/MateFacilYT - Twitter: https://www.twitter.com/matefacilx - Instagram: https://www.instagram.com/matefacilx/ - TikTok: https://www.tiktok.com/@matefacilx - Discord: https://discord.gg/Gmb7sF9 __________________________________ #Matefacil #Matematicas #Math #tutorial #tutor #tutoriales #profesor __________________________________ - Los mejores cursos de matemáticas gratis. Cursos completos de matemáticas desde cero. Video tutoriales de matemáticas explicadas paso a paso . . Ejemplos resueltos de Transformadas de Laplace explicados paso a paso. Cómo calcular la transformada de Lpalace. Curso de Transformadas de Laplace gratis desde cero.