Rotation eines Vektorfeldes + Beispiel

Die Rotation ist einer der drei wichtigsten Differentialoperatoren der Vektoranalysis. Die Rotation überprüft, ob ein Vektorfeld wirbelfrei/koservativ ist. Falls nicht, kann in besonderen Fällen die Drehachse und die Winkelgeschwindigkeit eines Objektes im Vektorfeld bestimmt werden. KORREKTUR: 1:02 Gemeint ist natürlich der "Nabla Operator". Der Gradient wäre der Nabla Operator angewendet auf eine skalare Funktion. Die Rotation ist das Kreuzprodukt aus dem Nabla Operator und einem Vektorfeld. Habt ihr Interesse an wöchentlicher Unterstützung bei euren Übungs- und Hausaufgabenblättern in Analysis 1 & Linearer Algebra 1? Dann kommt gern in unsere Lerngruppen! Mathe für Ingenieurwissenschaften: https://chat.whatsapp.com/EjzxiF8rA67Fw60oZXhApQ https://chat.whatsapp.com/CL3dvXnXe9dAy6LbDMS4JS Mathe Bachelor/ Mathe Lehramt/ Informatik, Ingenierwissenschaften: https://chat.whatsapp.com/GANQtu6V78WJwoUiOm0mFv Mathe in den Wirtschaftswissenschaften: https://chat.whatsapp.com/L4iEb7WCaFcITfSmghdQQU Wenn du dich auf eine Mathe Prüfung vorbereiten musst, dann schau dich auf meiner eigenen Online Plattform um: https://champcademy.com. Dort findest du Kurse, individuellen Support und alles, was du benötigst um deine Prüfung zu bestehen. 🤓 ONLINE KURSE 🤓 25% Rabatt auf alle meine Kurse. Gutscheincode "MATHEPETER" THEMENKURSE Statistik- und Wahrscheinlichkeitsrechnung https://champcademy.teachable.com/p/statistik Komplexe Zahlen https://champcademy.teachable.com/p/komplexe-zahlen Folgen, Reihen und Differenzengleichungen https://champcademy.teachable.com/p/folgen-reihen-und-differenzengleichungen Differentialrechnung https://champcademy.teachable.com/p/differentialrechnung Grenzwerte von Funktionen https://champcademy.teachable.com/p/grenzwerte-von-funktionen Integralrechnung https://champcademy.teachable.com/p/integralrechnung Mehrdimensionale Integralrechnung https://champcademy.teachable.com/p/mehrdimensionale-integralrechnung Funktionen mit mehreren Variablen https://champcademy.teachable.com/p/funktionen-mit-mehreren-variablen Extremwertrechnung https://champcademy.teachable.com/p/extremwertrechnung Differentialgleichungen höherer Ordnung https://champcademy.teachable.com/p/differentialgleichungen-hoherer-ordnung MODULKURSE Mathematik in den Wirtschaftswissenschaften https://champcademy.teachable.com/p/mathe-fur-wiwis Mathe 1 Crashkurs (angepasst an HU Berlin) https://champcademy.teachable.com/p/mathe-1-hu-berlin Mathe 2 LIVE Crash Kurs (für HU Berlin) https://champcademy.teachable.com/p/mathe-2-crash-kurs-fur-hu-berlin Statistik 1 LIVE Crash Kurs (für HU Berlin) https://champcademy.teachable.com/p/statistik-1-crash-kurs-fur-hu-berlin Analysis 1 & Lineare Algebra für Ingenieurwissenschaften (TU Berlin) https://champcademy.teachable.com/p/analysis-1-lineare-algebra-fur-ingenieurwissenschaften-tu-berlin-komplett Analysis 2 für Ingenieurwissenschaften (TU Berlin) https://champcademy.teachable.com/p/analysis-2-fur-ingenieure-tu-berlin BUNDLE All-In-One Komplett Bundle https://champcademy.teachable.com/p/all-in-one-komplett-bundle Themenkurs Bundle https://champcademy.teachable.com/p/all-in-one-mathematik-kurs-komplett SOCIAL MEDIA https://linktr.ee/mathepeter https://www.instagram.com/mathepeter.tv/ https://discord.gg/aS8x9cNN2M TERMIN-KALENDER https://kalender.digital/19534f26d000ed46938f AFFILIATE LINKS Für jeden Kauf bekomme ich eine kleine Provision. Für dich bleibt der Preis gleich: Mein Taschenrechner https://amzn.to/2RbhKKj Mein Tafelwerk https://amzn.to/2WdVUtd ♥♥♥ ♜♞♝♛♚♝♞♜ ♥♥♥ ♟♟♟♟♟♟♟♟ --------------------------------------------------------------------- Möchtest du mich unterstützen? Patreon: https://www.patreon.com/mathepeter PayPal: https://paypal.me/peterlehe1?locale.x=de_DE --------------------------------------------------------------------- ♙♙♙♙♙♙♙♙ ♥♥♥ ♖♘♗♕♔♗♘♖ ♥♥♥ Inhalt: 0:00 Was bedeutet "Rotation eines Vektorfeldes"? 0:52 Definition und Formel der Rotation 1:09 Beispiel 4:45 Interpretation des Ergebnisses (Drehachse, Winkelgeschwindigkeit) Verwandte Videos: Gradient, Rotation, Divergenz | Differentialoperatoren Vektoranalysis - https://youtu.be/96wUxg_3gbw Gradient + Richtung des steilsten Anstiegs - https://youtu.be/5wE5SVhe01w Divergenz eines Vektorfeldes - https://youtu.be/qJXapyksSB8 Kreuzprodukt - https://youtu.be/Z7LkoGyYeR0 Jacobimatrix | Funktionalmatrix | Ableitungsmatrix - https://youtu.be/t8_BvtyVnd0 Potentialfunktion - https://youtu.be/tb3KSeF0WrQ Potentialfunktion berechnen - Ansatzmethode - https://youtu.be/aM4ktp8yO-s Potential berechnen - Kurvenintegralmethodemethode - https://youtu.be/gtIbpqMg-Ks Vektorpotential - https://youtu.be/NBIG0Px_ags