Teorema SPETTRALE , endomorfismi autoaggiunti , esercizio svolto

Teorema spettrale ed endomorfismi autoaggiunti . Dopo aver visto i concetti di endomorfismi semplici e di spazi vettoriali in cui è possibile definire un prodotto scalare standard , è il momento di introdurre uno dei teoremi più importanti dell'algebra lineare detto anche il teorema fondamentale degli endomorfismi autoaggiunti che permette di ricavare informazioni molto interessanti . Senza entrare in dettagli che rimando alla visione del video , tale teorema ha delle importantissime applicazioni in altri ambiti della matematica .Si pensi ad esempio ad una conica o quadrica non in fiorma standard .Se desideriamo portare tale conica (o quadrica) in forma canonica eseguendo una rotazione , è opportuno applicare il teorema spettrale . Consiglio di seguire la lezione carta penna al fine di non perdere alcun passaggio , ed è opportuno aver visualizzato la lezione relativa alla diagonalizzazione delle matrici vista nel presente video a cui vi rimando ( qualora non sia stato visionato ) https://youtu.be/kBw-AnufVBg #salvoromeo #algebralineare #teoremaspettrale