Aula 18

Astrofísica para Todos! Prof. Alexandre Zabot, UFSC Conheça os livros do Prof. Zabot: https://astrofisica.ufsc.br/livros Conceitual: 6.3 Covariant differentiation on a general manifold Exercícios: 6.6, 6.8, 6.9 Inscreva-se no curso para obter Certificado emitido pela UFSC! https://astrofisica.ufsc.br/ Capítulos: 00:00:00 Introdução e planejamento das aulas 00:01:00 Revisão: Conexão entre manifolds planos e curvos 00:03:15 Generalização da derivada covariante (Sessão 6.3) 00:04:48 O problema de definir derivadas em espaços curvos 00:07:44 Transporte paralelo e o limite de regiões pequenas 00:12:08 Símbolos de Christoffel e identidades da métrica 00:25:07 Contrações e simetria de tensores 00:36:10 O papel da raiz do determinante da métrica (√-g) 00:51:27 Generalização do Teorema de Gauss em coordenadas gerais 01:05:50 Relação entre o determinante e a equação 6.42 01:21:24 Expressão geral para o Divergente em espaços curvos 01:23:57 Exercício 6.9: Aplicação em coordenadas polares e esféricas 01:31:07 Considerações finais e encerramento de 2025