CASE 2 : INTEGRATION BY PARTS - PART 2

HOW TO SOLVE INTEGRATION BY PARTS ; FIRST USING THE LIATE METHED. L - LOGARITHMIC ( ln (u) , or log 3( u) ) I - INVERSE ( inverse sine ,inverse cosine , etc ) A - ALGEBRAIC ( mga variable lang , x , x² , etc ) T - TRIGONOMETRY ( sine , cosine etc ) E - EXPONENTIAL ( e^(2x), etc ) CASE 1 : NORMAL INTEGRATION BY PARTS : ITO YUNG INTEGRATION BY PARTS NA HINDE NA UULIT , DAHIL KAPAG GINAMITAN MO NG FORMULA NYA NA (udv - integral of vdu ) makukuha mona agad ang sagot . kadalasan ito yung mga tanong na algebraic × trigonometric , logarithmic × algebraic ,inverse × algebraic , exponential × algebraic. example nito ibibigay ko mamaya ... CASE 2 : ITO NAMAN YUNG INTEGRATION BY PARTS NA NAUULIT YUNG GIVEN KASE ANG MGA HALIMBAWANG TANONG NAITO AY , EXPONENTIAL × TRIGONOMETRIC , TRIGONOMETRIC × TRIGONOMETRIC . mamaya ibibigay ko example ..... CASE 3 : ITO NAMAN YUNG INTEGRATION BY PARTS NA KAILANGAN GAMITAN NG TABULAR METHOD OR YUNG PINAG TATAPAT , KASE ITO YUNG MGA TANONG NA HALIMBAWA , ALGEBRAIC TIMES TRIGONOMETRIC , TAPOS YUNG ALGEBRAIC AY NAKA RAISE TO 3 PATAAS KAYA PARA MAS MABILIS COMPUTIN AY NEED MO GAMITIN YUNG SHORT CUT METHOD, NA TABULAR METHOD NGA MAGAGAMIT MODEN ITO KAPAG ALGEBRAIC × EXPONENTIAL SAME CASE THEN YUNG ALGEBRAIC NAKA RAISE DEN SA 3 PATAAS KAYA NEED SHORT CUT. send ko example mamaya CASE 4 PALA : ITO YUNG ALGEBRAIC NA PURO PERO NEED I MANIPULATE , HALIMBAWA SENDA KITA MAMAYA. KAPAG X³ = X²× X GANYAN LANG PAG HIHIWALAYIN MOLANG PARA MAPAG INTEGRATION BY PARTS MO.