Ecuación diferencial por Series de Potencias

En este video resolveré una ecuación diferencial lineal de segundo orden homogénea por el método de series de potencias, utilizando la notación sigma (suma, sumatorio, sumatoria), sustituyendo las expresiones y obteniendo una relación de recurrencia para los coeficientes, después mostraré una forma de obtener la fórmula general para los coeficientes, todo paso a paso. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias EDO: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0RE6_wcrTKaWj8cmQb3uO6 00:00 Introducción al ejercicio y propuesta de solución 00:33 Cálculo de la primera y segunda derivada de la serie 01:25 Sustitución de las derivadas en la ecuación diferencial 01:56 Multiplicación y ordenamiento de términos 03:16 Igualación de potencias de x y corrimiento de índices 07:34 Obtención de la ecuación de coeficientes y relación de recurrencia 09:33 Sustitución de valores de n para hallar los primeros coeficientes 12:12 Escritura de la primera solución de la serie de potencias 13:57 Truco para hallar la fórmula general de los coeficientes 20:33 Simplificación de la fórmula general usando factoriales 22:33 Expresión final de la solución en serie de potencias 22:47 Explicación sobre la segunda solución linealmente independiente 24:32 Agradecimientos y cierre #Ecuacionesdiferenciales #EDO #Universidad __________________________________ ** ENLACES IMPORTANTES ** EDO por Método de Series: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX3xGNtApqQuSHppRaGy4ACc Curso de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO): https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0RE6_wcrTKaWj8cmQb3uO6 Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX3nM-vp3hPmDvm195QK8NFe Curso de Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDP): https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX05Y-DlDAoD4KwuHeNoP39F Curso de Integrales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU Curso de Derivadas: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX1kIbHdA7GN-6g-hvkyLbWp Videos Exclusivos: https://www.youtube.com/playlist?list=UUMOHwtud9tX_26eNKyZVoKfjA Curso de repaso de matemáticas (preuniversitarias) https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX1-FFtFcUupLSdnTRvs8B5K __________________________________ ** MIRA TODOS MIS CURSOS AQUÍ ** https://docs.google.com/spreadsheets/d/18es27SWnWkWTGE8QCEpwdldRgGyzSvECWVUCmtactv8 __________________________________ ** BIBLIOGRAFÍA ** - Ecuaciones Diferenciales, Edwards y Penney - Ecuaciones Diferenciales, Dennis G. Zill - Ecuaciones Diferenciales, Daniel A. Marcus - Ecuaciones Diferenciales, Boyce DiPrima - Ecuaciones Diferenciales, Richard Haberman - Ecuaciones Diferenciales, Nagle - Ecuaciones Diferenciales, Rainville __________________________________ ** DONACIONES ** - Paypal: https://www.paypal.com/cgi-bin/webscr?cmd=_s-xclick&hosted_button_id=TZ6HW3Z2VNSCJ - Membresías del canal: https://www.youtube.com/channel/UCHwtud9tX_26eNKyZVoKfjA/join - Patreon: https://www.patreon.com/matefacil __________________________________ ** MIS OTROS CANALES Y REDES SOCIALES ** - Grupo de Telegram: https://t.me/matefacilgrupo - Canal de Física: https://www.youtube.com/channel/UCeFNpG-n8diSNszUAKaqM_A - Canal de Videojuegos: https://www.youtube.com/channel/UClSpw-rlRdygJmI33x1YagA - Twitch: https://www.twitch.tv/matefacil - Facebook (Página): https://www.facebook.com/MateFacilYT - Twitter: https://www.twitter.com/matefacilx - Instagram: https://www.instagram.com/matefacilx/ - TikTok: https://www.tiktok.com/@matefacilx - Discord: https://discord.gg/Gmb7sF9 __________________________________ #Matefacil #Matematicas #Math #tutorial #tutor #tutoriales #profesor __________________________________ - Los mejores cursos de matemáticas gratis. Cursos completos de matemáticas desde cero. Video tutoriales de matemáticas explicadas paso a paso . . Cómo resolver ecuaciones diferenciales. Técnicas o métodos de resolución de edo, edp. El mejor curso de ecuaciones diferenciales gratis para aprender desde cero.