AUTOVALORES E AUTOVETORES PASSO A PASSO #01

AUTOVALORES E AUTOVETORES PASSO A PASSO Em álgebra linear, um escalar λ diz-se um valor próprio, autovalor ou valor característico de um operador linear se existir um vector x diferente de zero tal que. O vector x é chamado vector próprio, autovetor ou vetor característico. Autovalores, autovetores e autoespaços associados Associados com uma transformação linear T estão os seus autovetores, que, como veremos, são direções especiais para esta transformação T. Por esta razão, são também conhecidos como vetores próprios ou vetores característicos de T. Aparecem em muitas aplicações, pois nos ajudam a entender mais profundamente a transformação linear T. Dada uma matriz quadrada A de ordem n×n, com entradas reais, nós dizemos que um número λ∈ℝ é um autovalor de A quando existe um vetor não nulo Neste caso, v é dito um autovetor de A associado a λ. Geometricamente, v é um vetor que não muda de direção quando aplicamos a matriz A. Em outras palavras, um autovetor é um vetor que é levado em um múltiplo de si próprio. No entanto, quando permitimos que λ seja um número complexo, esta interpretação geométrica é perdida. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Tags: autovalores e autovetores,autovalores,autovetores matriz 2x2,autovetores e autovalores matriz 3x3,autovetores,AUTOVALOR E AUTOVETOR,autovalores e autovetores exercicios resolvidos,autovalores e autovetores definição,conceito de autovetor de transformação,autovalores e autovetores de uma matriz,autovalores e autovetores transformação linear,autovalores e autovetores determinante,autovalores e autovetores aplicações,autovalores e autovetores passo a passo, autovetores e diagonalização.