離散数学入門#3: 根付き木とBFS（幅優先探索）アルゴリズム

早稲田大学の全学部の3〜4年生を対象とする全学オープン科目「離散数学入門」（担当教員：早水 桃子）の授業動画です．文理を問わず，誰でもグラフ理論やグラフアルゴリズムの初歩を学ぶことができます．グラフ理論の定理やグラフに関するアルゴリズムを正しく理解して，現実の諸問題を解決するための応用力を身につけましょう． --------------------------------------------------------------------------------------- この動画では，辺に向きのある「根付き木」の性質と，グラフを探索する方法の一つである「幅優先探索アルゴリズム」について解説します．幅優先探索と深さ優先探索はグラフを探索するための代表的な方法であり，いずれもグラフに関する様々なアルゴリズムを理解するのに役立つ重要な考え方です．「グラフの探索」という抽象的な問題が現実的にどのような場面で現れるものかを無理なく理解してもらうために，この講義では「迷路から最短で脱出する経路を見つける」という具体的な問題を通じて幅優先探索アルゴリズムの説明をします．根付き木のどのような性質がアルゴリズムの中で活用されているかを理解し，あらゆる迷路を最短で脱出できるようになりましょう！ 0:00 オープニング 0:46 根付き木とは 2:50 根付き木の重要な性質 4:37 根付き木に関する用語（親，子，兄弟） 6:08 根付き木に関する用語（先祖，子孫） 7:02 根付き木に関する用語（頂点の深さ，根付き木の高さ） 8:23 根付き木に関する用語（m分木，正則m分木） 9:26 正則2分木の性質 10:51 正則m分木の性質 11:31 グラフの探索とは，幅優先探索（BFS）による迷路の最短脱出経路の求め方 20:07 幅優先探索木（BFS木） ▷ 再生リスト：「離散数学入門」の動画一覧 https://youtube.com/playlist?list=PLCo60G1m_ibpJgfB4WcGwWybC6sfyawoL --------------------------------------------------------------------------------------- ▷ 2021年度 授業シラバス https://www.wsl.waseda.jp/syllabus/JAA104.php?pKey=2602023030012021260202303026&pLng=jp ▷ Twitter（早稲田大学 早水桃子研究室） https://twitter.com/hayamizu_lab ▷ 質問箱 https://peing.net/ja/hayamizu_lab --------------------------------------------------------------------------------------- ▷ 教科書 『例題で学ぶグラフ理論』（安藤 清, 土屋 守正, 松井 泰子 共著）森北出版 https://www.amazon.co.jp/dp/4627052812/ref=cm_sw_r_tw_dp_XY1C405DW1N0ZHG0NF7H ▷ 参考書やアプリなど ・『グラフ理論入門：基本とアルゴリズム』（宮崎 修一 著） 森北出版 https://www.amazon.co.jp/dp/4627852819/ref=cm_sw_r_tw_dp_E85NNF8V37QWSNZ7CC0H ・『グラフ理論入門』（R.J. ウィルソン 著, 西関 隆夫, 西関 裕子 共訳）近代科学社 https://www.amazon.co.jp/dp/4764902966/ref=cm_sw_r_tw_dp_CZH6YAY86MBG5FTHYK2B ・『アルゴリズム図鑑 絵で見てわかる26のアルゴリズム』（石田 保輝, 宮崎 修一 共著）森北出版（iOS/Android 無料アプリ版だと色々なアルゴリズムをアニメーションで学べます．） https://www.amazon.co.jp/dp/4798149772/ref=cm_sw_r_tw_dp_WQP59HC2MYF78CRCG6E5 --------------------------------------------------------------------------------------- 【モデレーターより】 早水研究室の動画を見てくださり誠に有難うございます。当チャンネルの動画は早稲田大学の学生や教員が視聴するものですので、YouTubeのポリシーに反するコメントや教育上の観点から不適切と思われるコメントは、モデレーターの判断で削除する場合がございます。受講生や他の教員に読まれることを想定した上でのコメント投稿をお願い申し上げます。